椭圆C：x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的右焦点F2（1，0），离心率为12，已知点M坐标是（0，3），

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 23:24:26

椭圆C：

（1）由题可得c=1，e＝
c
a＝
1
2，解得a=2，
则b＝
a2−c2＝
3，
椭圆E的方程为
x2
4+
y2
3＝1；（2分）
（2）∵点M是圆C：x²+（y-3）²=1上的动点，
∴|PM|≤|PC|+1，（3分）
设椭圆的左焦点为F₁（-1，0），
依据椭圆的定义知，|PF|=4-|PF₁|，（5分）
∴|PM|+|PF|≤|PC|+1+4-|PF₁|=|PC|-|PF₁|+5≤|CF₁|+5，
当点P是CF₁延长线与椭圆的交点时，
|PC|-|PF₁|取得最大值|CF1|＝
10，
∴|PM|+|PF|的最大值为
10+5，（7分）
此时直线CF₁的方程是y=3x+3，
点P的坐标是方程组

y＝3x+3

x2
4+
y2
3＝1的解，
消去y得，13x²+24x+8=0，（9分）
解得

（2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C 已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点（2014•重庆三模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的离心率为53，定点M（2 如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2 （2012•蓝山县模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（2013•杭州一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，右焦点到直线l1：3x+4y=0的已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的两个焦点分别为F1、F2，点M在椭圆C上，若存已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使asi （2014•宁波二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．