（2013•杭州一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，右焦点到直线l1：3x+4y=0的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 14:17:03

（2013•杭州一模）已知椭圆C：

（Ⅰ）由右焦点到直线l₁：3x+4y=0的距离为
3
5，得
3c

32+42＝
3
5，解得c=1，
又e=
c
a＝
1
2，所以a=2，b²=a²-c²=3，
所以椭圆C的方程为
x2
4+
y2
3＝1；
（Ⅱ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），把直线l₂：y=kx+m代入椭圆方程
x2
4+
y2
3＝1得到：
（4k²+3）x²+8kmx+4m²-12=0，
因此x1+x2＝
−8km
4k2+3，x1x2＝
4m2−12
4k2+3，
所以AB中点M（
−4km
4k2+3，
3m
4k2+3），
又M在直线l₁上，得3×
−4km
4k2+3+4×
3m
4k2+3=0，
因为m≠0，所以k=1，故x1+x2＝
−8m
7，x1x2＝
4m2−12
7，
所以|AB|=

（2013•杭州一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，右焦点到直线l1：3x+4y=0的（2013•临沂一模）如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右顶点为A、B，离心率为32，直线x- （2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截（2012•蓝山县模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（2014•宁波二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是（2012•枣庄一模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，椭圆上一点到一个焦点的最大值为3 （2014•抚顺二模）已知直线2x+y-4=0过椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F2，且与椭圆E在第（2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两（2014•岳阳模拟）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，且a2+b=3，过它的右焦点F分别作直