百度作业网直线与曲线解答方程
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/17 09:46:59
直线y=k(x=1)与曲线f(x)=lnx+ax+b相切于点p（1，2），则2a+b=多少？
解题思路： 利用导数求切线的斜率； 利用点在直线、曲线上，建立方程组.
解题过程：
直线y=k(x＋1)与曲线f(x)=lnx+ax+b相切于点p（1，2），则2a+b=多少？ 解：∵ 直线y=k(x＋1)与曲线f(x)=lnx+ax+b相切于点p（1，2）， 由P在直线上，得 2＝k(1＋1)， 得 k＝1，……………………………① 由P在曲线上，得 2＝ln1＋a＋b， 得 a＋b＝2， ∴ f(x)＝lnx＋ax＋b， 得
， ∴ 曲线在x＝1处的切线的斜率为
，…………………………② 由①②，得 1＝1＋a， 得 a＝0， ∴ 2a＋b＝a＋(a＋b)＝0＋2＝2 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
直线y=k(x＋1)与曲线f(x)=lnx+ax+b相切于点p（1，2），则2a+b=多少？ 解：∵ 直线y=k(x＋1)与曲线f(x)=lnx+ax+b相切于点p（1，2）， 由P在直线上，得 2＝k(1＋1)， 得 k＝1，……………………………① 由P在曲线上，得 2＝ln1＋a＋b， 得 a＋b＝2， ∴ f(x)＝lnx＋ax＋b， 得
， ∴ 曲线在x＝1处的切线的斜率为，…………………………② 由①②，得 1＝1＋a， 得 a＝0， ∴ 2a＋b＝a＋(a＋b)＝0＋2＝2 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略