直线与曲线解答方程
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 09:46:59
直线y=k(x=1)与曲线f(x)=lnx+ax+b相切于点p(1,2),则2a+b=多少?
![直线与曲线解答方程](/uploads/image/z/19945987-43-7.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E7%AD%94%E6%96%B9%E7%A8%8B)
解题思路: 利用导数求切线的斜率; 利用点在直线、曲线上,建立方程组.
解题过程:
直线y=k(x+1)与曲线f(x)=lnx+ax+b相切于点p(1,2),则2a+b=多少? 解:∵ 直线y=k(x+1)与曲线f(x)=lnx+ax+b相切于点p(1,2), 由P在直线上,得 2=k(1+1), 得 k=1,……………………………① 由P在曲线上,得 2=ln1+a+b, 得 a+b=2, ∴ f(x)=lnx+ax+b, 得
, ∴ 曲线在x=1处的切线的斜率为
,…………………………② 由①②,得 1=1+a, 得 a=0, ∴ 2a+b=a+(a+b)=0+2=2 . 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
直线y=k(x+1)与曲线f(x)=lnx+ax+b相切于点p(1,2),则2a+b=多少? 解:∵ 直线y=k(x+1)与曲线f(x)=lnx+ax+b相切于点p(1,2), 由P在直线上,得 2=k(1+1), 得 k=1,……………………………① 由P在曲线上,得 2=ln1+a+b, 得 a+b=2, ∴ f(x)=lnx+ax+b, 得
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最终答案:略