已知{an}是等比数列,且an>0 ,若bn=log(2)(an),则 A.{bn}一定是递增的等比数列
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 11:34:06
已知{an}是等比数列,且an>0 ,若bn=log(2)(an),则 A.{bn}一定是递增的等比数列
B.{bn}不可能是等比数列 C.{2b(2n-1)+1}是等差数列 D.{3^(bn)}不是等比数列
题目中“log(2)”2是下标2.已知{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)-5a(n+1)+2an=0,(1)令bn=a(n+1)-an,求证{bn}成等比数列.(2)令cn=a(n+1)-2/3*an,求证{cn}是常数列。(3)求{an}的通项公式
B.{bn}不可能是等比数列 C.{2b(2n-1)+1}是等差数列 D.{3^(bn)}不是等比数列
题目中“log(2)”2是下标2.已知{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)-5a(n+1)+2an=0,(1)令bn=a(n+1)-an,求证{bn}成等比数列.(2)令cn=a(n+1)-2/3*an,求证{cn}是常数列。(3)求{an}的通项公式
选择题,选C,2b(2n-1)+1=log(2)(a(2n-1)^2)+1,而2b(2n+1)+1=log(2)(a(2n+1)^2)+1,两者相减可得log(2)(a(2n+1)/a(2n-1))^2=log(2)(q^4),其中q为公比,则log(2)(q^4)为常数,所以为等差数列,而A、B、D均有不确定性
(1)3a(n+2)-5a(n+1)+2an=0变形为3(a(n+2)-a(n+1))=2(a(n+1)-an),则(a(n+2)-a(n+1))/(a(n+1)-an)=2/3,所以是等比数列
(2)由(1)可知,a(n+1)-an是以公比为2/3,首项为1的等比数列,则a(n+1)-an=(2/3)^(n-1),运用叠加法,a(n)-a(n-1)=(2/3)^(n-2)...a2-a1=1,可得a(n+1)-a1=3-2*(2/3)^(n-1)(等号右面叠加是等比数列求和).于是可得an-a1=3-2*(2/3)^(n-2),因此移项得an=4-2*(2/3)^(n-2),n>=2,将结果带入,知cn=4-8/3=4/3,验证n=1时a2-2/3*a1=4/3,所以{cn}为常数列
(3)由(2)知an=4-2*(2/3)^(n-2),n>=2;an=1,n=1
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(1)3a(n+2)-5a(n+1)+2an=0变形为3(a(n+2)-a(n+1))=2(a(n+1)-an),则(a(n+2)-a(n+1))/(a(n+1)-an)=2/3,所以是等比数列
(2)由(1)可知,a(n+1)-an是以公比为2/3,首项为1的等比数列,则a(n+1)-an=(2/3)^(n-1),运用叠加法,a(n)-a(n-1)=(2/3)^(n-2)...a2-a1=1,可得a(n+1)-a1=3-2*(2/3)^(n-1)(等号右面叠加是等比数列求和).于是可得an-a1=3-2*(2/3)^(n-2),因此移项得an=4-2*(2/3)^(n-2),n>=2,将结果带入,知cn=4-8/3=4/3,验证n=1时a2-2/3*a1=4/3,所以{cn}为常数列
(3)由(2)知an=4-2*(2/3)^(n-2),n>=2;an=1,n=1
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已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,若bn=LOG(2an+1)(在
已知数列{an}是正项等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则一定有( )
已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差数列,求bn=9+log1/2an
已知数列an是等差数列 且bn=2^a{n}求证bn为等比数列 {}里为下标 ^为上标
已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数
已知数列{an}和{bn}满足a1=1,a2=2,an>0,bn=√anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列
已知等比数列an为递增数列a2xa5=32,a3+a4=12 数列bn满足bn=log以2为底a
已知等差数列an的公差d不等于0,且a1,a3,a11恰好是某等比数列bn的前3项,则等比数列bn的公比等于多少?
设{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,数列{cn}的前三项依次是1,1,2,且cn=an+bn
已知:an+sn=n.1、令bn=an-1,求证:{bn}是等比数列.2、求an
已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列