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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 10:10:05
在小于1000的自然数中，能被11整除，并且数字和为17的数，共有多少个？
解题思路： 根据11倍是的特征来解题
解题过程：
解：本题涉及到11的倍数特征
11的倍数特征：奇数位和与偶数位和的差是11的倍数。
在本题当中小于1000的自然数里，能被11整除的数可以是2位数或者是3位数。
在两位数当中11的倍数有11、22、33、……99 均不满足数字和为17
那么在三位数当中我们不妨设这个三位数为ABC，
即有
A＋B－C＝11
A＋B＋C＝17
可以求出C＝3 ；A＋B＝14
满足这样的三位数有935，836，737，638，539 共有5个数。
最终答案：略
解题过程：
解：本题涉及到11的倍数特征
11的倍数特征：奇数位和与偶数位和的差是11的倍数。
在本题当中小于1000的自然数里，能被11整除的数可以是2位数或者是3位数。
在两位数当中11的倍数有11、22、33、……99 均不满足数字和为17
那么在三位数当中我们不妨设这个三位数为ABC，
即有
A＋B－C＝11
A＋B＋C＝17
可以求出C＝3 ；A＋B＝14
满足这样的三位数有935，836，737，638，539 共有5个数。
最终答案：略