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O是平面上一定点，A、B、C是平面上不贡献的三个点，动点P满足向量OP=向量OA+λ*（向量AB/ | 向量AC |+向

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 13:49:55
O是平面上一定点，A、B、C是平面上不贡献的三个点，动点P满足向量OP=向量OA+λ*（向量AB/ | 向量AC |+向量AC/ | 向量AC |），λ>0，则点P的轨迹一定通过三角形ABC的（）
a.外心
b.内心
c.重心
d.垂心
3楼的那位，我题目并没有抄错，原题就是这样的，而且根据答案也能够推出轨迹经过内心
O是平面上一定点，A、B、C是平面上不贡献的三个点，动点P满足向量OP=向量OA+λ*（向量AB/ | 向量AC |+向
我觉得你的题目似乎抄错了,应该是 ：向量AB/ | 向量AB | ,如果是这样,向量AB/ | 向量AB |表示AB方向的单位向量,向量AC/ | 向量AC | 表示AC方向的单位向量,两向量的和向量平分角A,由 向量OP=向量OA+λ*（向量AB/ | 向量AB |+向量AC/ | 向量AC |）可以得出P在角A的角平分线上,又三角形角平分线的交点为内心,所以P的轨迹一定通过内心,选b.
如果题目没错,则 向量OP=向量OA+λ*（向量AB+向量AC）/ | 向量AC |=向量OA+k*（向量AB+向量AC）,其中k=λ/ | 向量AC | 为任意>0的常数,向量AB+向量AC平分边BC（根据矢量运算和平行四边形的对角线平分原理）,即P点轨迹为过A点和BC边中点的一条直线,又三角形的重心为中线的交点,所以P点的轨迹一定通过重心,选c
O是平面上一定点，A、B、C是平面上不贡献的三个点，动点P满足向量OP=向量OA+λ*（向量AB/ | 向量AC |+向 O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ), 已知O是平面上一定点,A,B,C,是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/ABsinB+向量 o是平面上的一点,A B C是平面上的不共线的三个点,动点P满足OP向量=OA向量+λ（AB向量/AB向量的模 + AC 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(向量AB/sinc+向量AC/sinb O是平面上一个定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB除以向量AB的摸+向量A 设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t（向量AB/ 向量AB的模*cosB 向量与三角形的五心O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ（AB/|AB|+AC/| O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X= O是平面上一点,A、B、C是该平面上不共线的三个点,一动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB+向量AC）,λ属于（0 已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点p满足向量OP=OA+λ(AB+AC) O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（(向量AB+向量AC）,λ∈[0,1/2