设实数a∈[-1,3],函数f(x)=x2-(a+3)x+2a,当f(x)>1时,实数x的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 15:43:40
设实数a∈[-1,3],函数f(x)=x2-(a+3)x+2a,当f(x)>1时,实数x的取值范围是( )
A. [-1,3]
B. (-5,+∞)
C. (-∞,-1)∪(5,+∞)
D. (-∞,1)∪(5,+∞)
A. [-1,3]
B. (-5,+∞)
C. (-∞,-1)∪(5,+∞)
D. (-∞,1)∪(5,+∞)
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f(x)=x2-(a+3)x+2a>1⇒(2-x)a+x2-3x-1>0,
令g(a)=(2-x)•a+x2-3x-1,
∴由题意有
g(−1)>0
g(3)>0即
x−2+x2−3x−1>0①
6−3x+x2−3x−1>0②,
由①得:(x-3)(x+1)>0,解得x>3或x<-1;
由②得:(x-1)(x-5)>0,解得x>5或x<1,
所以x∈(-∞,-1)∪(5,+∞).
故选C
令g(a)=(2-x)•a+x2-3x-1,
∴由题意有
g(−1)>0
g(3)>0即
x−2+x2−3x−1>0①
6−3x+x2−3x−1>0②,
由①得:(x-3)(x+1)>0,解得x>3或x<-1;
由②得:(x-1)(x-5)>0,解得x>5或x<1,
所以x∈(-∞,-1)∪(5,+∞).
故选C
设实数a∈[-1,3],函数f(x)=x2-(a+3)x+2a,当f(x)>1时,实数x的取值范围是( )
设实数a属于[-1,3],函数f(x)=x^2-(a+3)x+2a,当f(x)>1时,x的取值范围是?
设函数f(x)=x2+2x+alnx,当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,则实数a的取值范围是___
函数f(x)=x2+ax+3,当x属于R时,f(x)>=a恒成立,实数a的取值范围
设函数f(x)=x2+(2a-1)x+4,若x1<x2,x1+x2=0时,有f(x1)>f(x2),则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=3x2-2x+1,g(x)=ax2,对任意的正实数x,f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是_
如果函数f(x)=x2+2a(x-1)+2在区间(负无穷大,3)上是减函数,那么实数a的取值范围是
设a为非零实数,偶函数f(x)=x2+a|x-m|+1(x∈R)在区间(2,3)上存在唯一零点,则实数a的取值范围是 _
设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2 在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围
f(x)=2x2-4(1-a)x+1在区间[3,+无穷)上是增函数,则实数a的取值范围是?
文科函数,急1 函数f(x)=x^3-a^x-1,若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围?2 设a∈R,f(
设函数f(x)=x^2+(x-a)|2x-a| a为实数) 1,若f(0)≥1,求a的取值范围1,求f(x)的最小值3,