定义在R上的函数f（x）满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(x,y属于R),f（1）=2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 02:19:28

定义在R上的函数f（x）满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(x,y属于R),f（1）=2
求f（-3）
感激不尽!我想知道解题的思路是怎样的

当x=y时,f(2x)=2f(x)+2x^2,x=0时,f(0)=2f(0）,f(0)=0
当x=-y时,f(0)=f(x)+f(-x)-2x^2,f(-x)=2x^2-f(x) x=-3,f(-3)=18-f(3)
而f(3)=f(1)+f(2)+2=4+f(2) f(2)=2f(1)+2=6 所以f(3)=10
f(-3)=18-f(3)=18-10=8
这种题目要想着 x=y x=-y x=1/y 以及0 1 -1等特殊值

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy （x,y属于R),f（1）=2,则f（-2）等于几定义在R上的函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x,y属于R ）,f(1)=2 ,则f(-2) y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2根号2）=1 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,求f(-3)= 定义在r上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于r),f(1)=2,则f(-2)等于?类定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R)f(1)=2则f(-3) 急用, 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x,y∈R）,f(1)=2,则f(-3)=? 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(- 定义在R上的函数f（x+y）=f（x）+f(y)+2xy【x、y属于R】f(1)=2则f(-3)= 设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy）=f(x)+f(y),f(1/3)=1.