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定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R),f(1)=2,则f(-2)等于几

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 05:49:23
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R),f(1)=2,则f(-2)等于几?
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R),f(1)=2,则f(-2)等于几
令x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)+0
f(0)=0
令x=1,y=-1
f(1-1)=f(0)=f(1)+f(-1)+2*1*(-1)=0
f(1)+f(-1)-2=0
f(-1)=2-f(1)=2-2=0
f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2*(-1)*(-1)=0+0+2 =2