百度作业网求圆内某点坐标的算法.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/28 15:55:46
求圆内某点坐标的算法.
是编程用的算法，不是问圆的几种方程表示，不是纯粹的数学问题。
是编程用的算法，不是问圆的几种方程表示，不是纯粹的数学问题。
用圆的标准方程：
x2＋y2＝r2,圆心O（0,0）,半径r；
(x－a)2＋(y－b)2＝r2,圆心O（a,b）,半径r.
确定圆方程的条件
圆的标准方程中(x－a)2＋(y－b)2＝r2中,有三个参数a、b、r,只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心是圆的定位条件,半径是圆的定形条件.
确定圆的方程的方法和步骤
确定圆的方程主要方法是待定系数法,即列出关于a、b、r的方程组,求a、b、r,或直接求出圆心（a,b）和半径r,一般步骤为：
根据题意,设所求的圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2；
根据已知条件,建立关于a、b、r的方程组；
解方程组,求出a、b、r的值,并把它们代入所设的方程中去,就得到所求圆的方程.
圆的一般方程
圆的一般方程：
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0,
配方,得 ,
其圆心为（ ）,半径为 （D2＋E2－4F＞0）
圆的一般方程的特点是：
①x2,y2项的系数相同；②不含xy项.
具有上述两个特点的二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0仅符合了方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的形式,还需满足D2＋E2－4F＞0的条件,才能表示圆,因此,上述两个特点①、②是二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的必要条件,不是充分条件.
形如Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0的方程表示圆的充要条件：
A=C≠0
B=0
则D2＋E2－4F＞0.
x2＋y2＝r2,圆心O（0,0）,半径r；
(x－a)2＋(y－b)2＝r2,圆心O（a,b）,半径r.
确定圆方程的条件
圆的标准方程中(x－a)2＋(y－b)2＝r2中,有三个参数a、b、r,只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心是圆的定位条件,半径是圆的定形条件.
确定圆的方程的方法和步骤
确定圆的方程主要方法是待定系数法,即列出关于a、b、r的方程组,求a、b、r,或直接求出圆心（a,b）和半径r,一般步骤为：
根据题意,设所求的圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2；
根据已知条件,建立关于a、b、r的方程组；
解方程组,求出a、b、r的值,并把它们代入所设的方程中去,就得到所求圆的方程.
圆的一般方程
圆的一般方程：
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0,
配方,得 ,
其圆心为（ ）,半径为 （D2＋E2－4F＞0）
圆的一般方程的特点是：
①x2,y2项的系数相同；②不含xy项.
具有上述两个特点的二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0仅符合了方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的形式,还需满足D2＋E2－4F＞0的条件,才能表示圆,因此,上述两个特点①、②是二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的必要条件,不是充分条件.
形如Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0的方程表示圆的充要条件：
A=C≠0
B=0
则D2＋E2－4F＞0.
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