已知：如图,在△ABC中,∠FBC=∠EBC=½∠A,求证：BE=CF.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/07 17:15:33

图有些难看，
不好意思，题打错了………………
已知：如图，在△ABC中，∠FBC=∠ECB=½∠A，求证：BE=CF。

证明：在CE的延长线上取点G,使DG＝DF,连接BG
∵∠FBC＝∠ECB＝∠A/2
∴BD＝CD,∠BDG＝∠FBC+∠ECB＝∠A
∵∠BDG+∠EDF＝180
∴∠A+∠EDF＝180
∵∠AEC+∠AFB+∠A+∠EDF＝360
∴∠AEC+∠AFB＝180
∵∠BFC+∠AFB＝180
∴∠AEC＝∠BFC
∵∠BEG＝∠AEC
∴∠BFC＝∠BEG
∵DG＝DF,∠BDG＝∠CDF
∴△BDG≌△CDF （SAS）
∴∠G＝∠BFC,BG＝CF
∴∠G＝∠BEG
∴BE＝BG
∴BE＝BF

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在三角形ABC中,已知°,∠FBC=∠ECB=1/2∠A,求证BE=CF 已知如图,E,F分别在正方形ABCD的边AD,CD上,且∠FBC=∠EBF,求证BE=AE+CF 已知,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上一点,∠A=2∠EBC,求证BE⊥AC 已知:如图,在菱形ABCD中,E在边AB上,DE交AC于F.求证:1.BE=DF 2.∠FBC=∠AED 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 如图,已知BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC,∠FCB的平分线.求证:∠EBC+∠FCB=∠A+180 如图在△abc中,BE,CF分别是∠b ,∠c的平分线求证：∠BPC=90°+½∠A 已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线. 如图(),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF 如图在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证：OE=OF 如图,已知△ABC中,AB=AC,BE=CF.求证:DE=DF