已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:25:03
已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.
如果在一种算法中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算Pn(x0)的值共需要______次运算.
下面给出一种减少运算次数的算法:P0(x0)=a0.Pn+1(x)=xPn(x)+ak+1(k=0,l,2,…,n-1).利用该算法,计算P3(x0)的值共需要6次运算,计算Pn(x0)的值共需要______次运算.
如果在一种算法中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算Pn(x0)的值共需要______次运算.
下面给出一种减少运算次数的算法:P0(x0)=a0.Pn+1(x)=xPn(x)+ak+1(k=0,l,2,…,n-1).利用该算法,计算P3(x0)的值共需要6次运算,计算Pn(x0)的值共需要______次运算.
在利用常规算法计算多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时,
算a0xn项需要n乘法,则在计算时共需要乘法:n+(n-1)+(n-2)+…+2+1=
n(n+1)
2次
需要加法:n次,则计算Pn(x0)的值共需要
1
2n(n+3)次运算.
在使用秦九韶算法计算多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时,
共需要乘法:n次
需要加法:n次,则计算Pn(x0)的值共需要2n算.
故答案为:
1
2n(n+3),2n
算a0xn项需要n乘法,则在计算时共需要乘法:n+(n-1)+(n-2)+…+2+1=
n(n+1)
2次
需要加法:n次,则计算Pn(x0)的值共需要
1
2n(n+3)次运算.
在使用秦九韶算法计算多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时,
共需要乘法:n次
需要加法:n次,则计算Pn(x0)的值共需要2n算.
故答案为:
1
2n(n+3),2n
急急急已知函数f(x)=1/x,数列an的前n项和为sn,点Pn(an^2,1/(an+1)^2-4)都在函数f(x)的
已知函数f(x)=-√(4+1/x^2),数列{an},点Pn(an,-1/an)在曲线y=f(x)上(n∈N),且a1
已知a1=2,an=4an-1+2的n次平方,求an (要求用构造x的方程解答)
高一数列难题已知f(x)=-根号下4+1/x^2,点Pn(an,-1/a(n+1))在y=fx上 a1=1 an大于0
已知数列an中a1=1/2点(n,2an+1-an)在直线y=x上其n=1,2,3……(n,2an+1-an)中的an+
Fi(X)是一个不超过n-2次的多项式(i=1,2...N)求证对于任意n个数a1,a2.an有行列式
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1) (n>1,a1≠0)求证①{1/an}是等差数列
已知:f(x)=-√(4 + 1/x^2),数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/a(n+1))在曲线y=f
已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n为正整数)都在函数y=a^x(a>0,a≠1)上
设n为正整数,已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2)...,Pn(an,bn),...,都在函数y=(1/2)^x
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*)