已知A（1,-3）、B（4,-1）N（a+2,0）P（a,0）,则四边形PABN的周长最小时,a的值是多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:43:03

分析：因为AB,PN的长度都是固定的,所以求出PA+NB的长度就行了．问题就是PA+NB什么时候最短．
把B点向左平移2个单位到B′点；作B′关于x轴的对称点B″,连接AB″,交x轴于P,从而确定N点位置,此时PA+NB最短．
再求a的值．
将N点向左平移2单位与P重合,点B向左平移2单位到B′（2,-1）,
作B′关于x轴的对称点B″,根据作法知点B″（2,1）,
设直线AB″的解析式为y=kx+b,
则 {1=2k+b,-3=k+b,解得k=4,b=-7．
∴y=4x-7．当y=0时,x= 7/4,即P（ 7/4,0）,a= 7/4．
故答案填：7/4．

在直角坐标系中设,a(4,-1),b(2,-3),c(m,0),d(0,n)当四边形abcd周长最小时求m ,n 的值已知直角坐标系A（2,-3)B(4,-1)若C(a+3,0)是X轴两动点,则a=__时,四边形ABCD的周长最短. 直角坐标系中,设A(-1,-2),B(4,-1),C(m,0),D(n,n)为四边形的四个顶点,当四边形ABCD的周长最如图13-13,在平面直角坐标系中,有A(-4,1),B(-1,3/2),C(0,n)四个点,当四边形ABCD周长最小时平面直角坐标系中,A（a,0）B(a+2,0)C(1,-3）D(-4,1）则四边形ABCD周长的最小值为多少. 已知在直角坐标系中有4点A（－2,2）B(-1,2分之5）C(0,n)D(m,0)当四边形的周长最短时求m和n得值已知点A（1,2）点B（5,6）长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标为（） ,在直角坐标系中,设A(3,2),B(4,1),C(m,0),D(n,n)为四边形的四个顶点.当四边形ABCD的周长最短在直角坐标系中,有四点A（-2,2）B（-1,25）,C（0,n）D（m,0）当四边形ABCD周长最短时,mn的值是多少已知a=3m-2n-4p,b=（x+1）m+8n+2yp,a≠0,若a∥b,求实数x,y的值已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,... 在坐标系中,A（-8,3）,B（-4,5）,C（0,n）,D（m,0）,当四边形ABCD的周长最短时,周长为___.