急求:已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),的问题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 14:41:23
急求:已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),的问题
急求:已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),先问f(1/2t)dt要将f(1/2t)里的1/2t看成是u变为 2du 吗,那原式是变为 f(x)=2∫(0→2x)f(u)du ,在求导吗,那就等于 4f(x), 但答案是2f(x).求解释,万分感谢.
急求:已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),先问f(1/2t)dt要将f(1/2t)里的1/2t看成是u变为 2du 吗,那原式是变为 f(x)=2∫(0→2x)f(u)du ,在求导吗,那就等于 4f(x), 但答案是2f(x).求解释,万分感谢.
![急求:已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),的问题](/uploads/image/z/2041811-35-1.jpg?t=%E6%80%A5%E6%B1%82%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E5%9C%A8%28-%E2%88%9E%2C%2B%E2%88%9E%29%E5%86%85%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E4%B8%94f%28x%29%3D%E2%88%AB%280%E2%86%922x%29f%281%2F2t%29dt%2C%E5%88%99f+%27%28x%29%2C%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
将1/2t换成u后,u的范围是(0,x),所以,原式变为f(x)=2∫(0→x)f(u)du,再两边求导,答案就是2f(x).
急求:已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),的问题
急求:已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),先问f(1/2t
已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),先问f(1/2t)dt
f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x)
请问高数题 设f(x)在(-∞,+∞)内连续,F(x)=∫(上限x,下限0) (2t-x)f(t)dt.求证:有相同单调
证明:设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x)
设f(x)在[0,+∞)上连续,且∫(0,x)f(t)dt=x(1+cosx),则f(x)=?
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且F(x)=1/2a ∫f(t)dt,a>0,上限x+a,下限x-a,求a趋于0时,F
f(x)在(-∞,+∞)上连续且是偶函数,F(x)=∫[0,x}(x-2t)f(t)dt 试证:F(x)为偶函数,求过程
设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x)
设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+e^x-f(x),求f(x)
高数题.设f(x)在(-∞,+∞)连续,单调递增.f(0)=0,F(x)=∫0→x (1+t)f(t)dt,求F(x)的