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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有f(x+3)+f(x)=0,若当x属于【-3,-2】时,f(x)=2

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:43:20
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有f(x+3)+f(x)=0,若当x属于【-3,-2】时,f(x)=2x.
求f(二分之一)的值
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有f(x+3)+f(x)=0,若当x属于【-3,-2】时,f(x)=2
∵f(-1/2+3)+f(-1/2)=0,
∴f(-1/2)=-f(5/2)=f(-5/2)=2*(-5/2)=-5
∴f(1/2)=-f(-1/2)=-(-5)=5