百度作业网设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1] f（x）=x
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 10:43:25
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1] f（x）=x³,则当x∈[1.5]时 f（x）的解析式是?急
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),则f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),所以f(x)是周期函数,周期为4,又f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),结合已知得F(-x)=f(x+2),用-x代替x,得
f(x)=f(2-x),所以f(x)关于直线x=1对称,又当x∈[-1,1] ,f（x）=x³
当1《x≤3时,-3≤-x≤-1,-1≤2-x≤1,所以f(2-x)=(2-x)^3;
当3≤x≤5时,-1≤x-4≤1,所以f(x-4)=(x-4)^3;
所以当x∈[1.5]时 f（x）的解析式是{(2-x)^3; (x∈[1,3])
{(x-4)^3; (x∈(3,5])
f(x)=f(2-x),所以f(x)关于直线x=1对称,又当x∈[-1,1] ,f（x）=x³
当1《x≤3时,-3≤-x≤-1,-1≤2-x≤1,所以f(2-x)=(2-x)^3;
当3≤x≤5时,-1≤x-4≤1,所以f(x-4)=(x-4)^3;
所以当x∈[1.5]时 f（x）的解析式是{(2-x)^3; (x∈[1,3])
{(x-4)^3; (x∈(3,5])
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1] f（x）=x
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1)
设f(x)是定义在R上的奇函数且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时f(x)=2x-x
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证；f(x)是周期函数
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[-2,0]时,f(x)=2x-x^
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当x∈[0,2]时,f（x）=2x-x&#
设f(x)是定义在R 上的奇函数,对于任意实数x,恒有f(x+2)=f(x) 且x∈(0,1)时,f(x)=f(x)=x
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x^
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(x+2)=-f(x),当x属于[-2,0]时,f(x)=2x+x