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设函数f(X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则(根号2)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:38:27
设函数f(X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则(根号2)=
设函数f(X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则(根号2)
f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=3
所以f(2)=1
f(2)=f(√2)+f(√2)=1
所以f(√2)=1/2