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如果a,b,c是非零实数, (1)求a/ⅠaⅠ+b/ⅠbⅠ+c/ⅠcⅠ+abc/ⅠabcⅠ的值 (2)本题采用的数学思想

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 10:11:06
如果a,b,c是非零实数, (1)求a/ⅠaⅠ+b/ⅠbⅠ+c/ⅠcⅠ+abc/ⅠabcⅠ的值 (2)本题采用的数学思想是什么
如果a,b,c是非零实数, (1)求a/ⅠaⅠ+b/ⅠbⅠ+c/ⅠcⅠ+abc/ⅠabcⅠ的值 (2)本题采用的数学思想
你漏了a+b+c=0这条件
a+b+c=0所以a,b,c中有一个大于0,两个小于0 或 两个大于0,一个小于0
第一种情况abc/|abc|=1 a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1
a/ⅠaⅠ+b/ⅠbⅠ+c/ⅠcⅠ+abc/ⅠabcⅠ=0
对于第二种情况
abc/|abc|=-1 a/|a|+b/|b|+c/|c|=1
a/ⅠaⅠ+b/ⅠbⅠ+c/ⅠcⅠ+abc/ⅠabcⅠ=0
所以
a/ⅠaⅠ+b/ⅠbⅠ+c/ⅠcⅠ+abc/ⅠabcⅠ=0
再问: 题目上没有a+b+c=0这条件怎么办
再答: 那我解不了,反正以前我做过有这个条件