如图,O为平行四边形ABCD内任一点,分别记△ABO△BCO△CDO△DAO的面积为S1,S2,S3,S4,写出等式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:38:35

如图,O为平行四边形ABCD内任一点,分别记△ABO△BCO△CDO△DAO的面积为S1,S2,S3,S4,写出含S1,S2,S3,S4的一个等式

过O点作两组对边的垂线（即平行四边形的高）,证明S1+S3=12S▱ABCD,S2+S4=12S▱ABCD．
过O点作EF⊥CD,垂足为F,交AB于E点,
∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD．
∵EF⊥CD,∴EF⊥AB,即EF是平行四边形CD边上的高．
∵S1=12AB•OE,S3=12CD•OF,
∴S1+S3=12CD（OE+OF）=12CD•EF=12S▱ABCD．
同理：S2+S4=12S▱ABCD．
∴S1+S3=S2+S4．
故答案为S1+S3=S4+S2．
再问：里面的很多12是什么意思，是1/2吗
再答：嗯嗯过O点作两组对边的垂线（即平行四边形的高），证明S1+S3=1/2S▱ABCD，S2+S4=1/2S▱ABCD．过O点作EF⊥CD，垂足为F，交AB于E点， ∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD． ∵EF⊥CD，∴EF⊥AB，即EF是平行四边形CD边上的高． ∵S1=1/2AB•OE，S3=1/2CD•OF， ∴S1+S3=1/2CD（OE+OF）=1/2CD•EF=1/2S▱ABCD．同理：S2+S4=1/2S▱ABCD． ∴S1+S3=S2+S4．故答案为S1+S3=S4+S2．

如图,O为平行四边形ABCD内任一点,分别记△ABO△BCO△CDO△DAO的面积为S1,S2,S3,S4,写出等式如图,O为四边形ABCD内任意一点,分别记三角形ABO三角形BCO三角形CDO三角形DAO的面积为S1,S2,S3,S4 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于O,记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3,则如图,点P是平行四边形ABCD中内任意一点,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面积分别为S1,S2,S3,S4,则如图,设P为平行四边形ABCD内的一点,△PAB △PBC △PDC △PDA的面积分别记为S1 S2 S3 S4,求证 1；如图.p是平行四边形ABCD内任意一点,记平行四边形ABCD的面积为s,记△PAD,△PBC的面积分别为s1,s2, 如图,o是平行四边形ABCD内任意一点,若S△ABO=10,S△CDO=8,试求平行四边形ABCD的面积四边形ABCD的对角线交于O点,三角形AOD.BOC.AOB.COD的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1乘S2=S 在△ABC中,AD、BE、CF分别为各边的中线,三条中线相交于O点,你认为面积S1、S2、S3、S4、S5、S6大小的关 O是平行四边形ABCD内任意一点,若S△ABO=10,S△CDO=8,试求平行四边形ABCD的面积如图，△ABC是直角三角形，S1，S2，S3为正方形，已知a，b，c分别为S1，S2，S3的边长，则（　　）如图，M是▱ABCD的边AB上任意一点，若△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S3，则S1，S2