长方体三条棱长abc成等差数列,对角线长为根号14,表面积为22,则体积是多少?要计算 长方体三条棱长a
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 03:20:31
长方体三条棱长abc成等差数列,对角线长为根号14,表面积为22,则体积是多少?要计算 长方体三条棱长a
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a = b - x,c = b + x.b > 0.
14 = a^2 + b^2 + c^2 = (b-x)^2 + b^2 + (b+x)^2 = 3b^2 + 2x^2,
22 = 2(ab + bc + ca) = 2[(b-x)b + b(b+x) + (b-x)(b+x)] = 2[3b^2 - x^2],
11 = 3b^2 - x^2,
3 = 14 - 11 = 3x^2,x = 1,或 x = -1.
3b^2 = 11 + x^2 = 12,b^2 = 4,b = 2.
a = 1,b = 2,c = 3.体积=abc=1*2*3=6.
或
a = 3,b = 2,c = 1.体积=abc=1*2*3=6.
14 = a^2 + b^2 + c^2 = (b-x)^2 + b^2 + (b+x)^2 = 3b^2 + 2x^2,
22 = 2(ab + bc + ca) = 2[(b-x)b + b(b+x) + (b-x)(b+x)] = 2[3b^2 - x^2],
11 = 3b^2 - x^2,
3 = 14 - 11 = 3x^2,x = 1,或 x = -1.
3b^2 = 11 + x^2 = 12,b^2 = 4,b = 2.
a = 1,b = 2,c = 3.体积=abc=1*2*3=6.
或
a = 3,b = 2,c = 1.体积=abc=1*2*3=6.
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已知长方体的对角线的长为根号29,长、宽、高之和为9,求长方体的表面积.
已知长方体的对角线的长为根号29,长,宽,高之和为9,求这个长方体的表面积
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长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为?
长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为多少?
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1 长方体的三个面的对角线长分别是abc,则长方体体对角线长为