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如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,角ABO等于角DCO,求证平行四边形为长方形?  

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/07 23:59:55
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,角ABO等于角DCO,求证平行四边形为长方形?                   请学霸帮忙
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,角ABO等于角DCO,求证平行四边形为长方形?  
因为四边形ABCD是平行四边形所以AB平行于CD,所以角ABO等于角CDO,又因为角ABO等于角DCO,所以角CDO等于角DCO所以OC等于OD,同理可证OA等于OB,又因为OA等于OC等于AC的一半,OB等于OD,等于BD的一半,所以AC等于BD,所以四边形ABCD是矩形,矩形也是长方形 再答： 因为四边形ABCD是平行四边形所以AB平行于CD，所以角ABO等于角CDO,又因为角ABO等于角DCO,所以角CDO等于角DCO所以OC等于OD,同理可证OA等于OB,又因为OA等于OC等于AC的一半,OB等于OD，等于BD的一半,所以AC等于BD,所以四边形ABCD是矩形，矩形也是长方形
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,角ABO等于角DCO,求证平行四边形为长方形?   如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OB等于OD,角BAO等于角DCO,那么四边形ABCD是平行四 初三数学,求!1、  已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E为平行四边形ABCD中DC 如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求证平行四边形ABCD是矩形 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD的中点.求证:角HEF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD的中点.求证：角HEF 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 求证四边形是菱形 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,B 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，E为平行四边形ABCD外一点，EA⊥EC，ED⊥BE，求证：平行