微分的问题:隐微分法对隐函数求导 导数运算法则 微分的概念
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/30 21:20:23
微分的问题:隐微分法对隐函数求导 导数运算法则 微分的概念
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/6a/16aadd424f561b2e31afb2403d77814c.jpg)
这是一本书上面的描述,但是我完全看不懂
是(d/dx)y的另一种写法吗?
为什么像对y^2微分用链式法则可以得到2y*(dy/dx)?链式法则不是(d/dx)f(g(x))=f'(g(x))g'(x)吗?跟这个实在是找不出有什么关系,而且y^2这个样子不是应该用幂法则的吗?
对xy微分用积法则为什么得到x*(dy/dx)?
对一个函数微分是什么意思?和对函数求导是一个意思吗(微分这个概念这本书从开始到这里都没有解释过)
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这是一本书上面的描述,但是我完全看不懂
是(d/dx)y的另一种写法吗?
为什么像对y^2微分用链式法则可以得到2y*(dy/dx)?链式法则不是(d/dx)f(g(x))=f'(g(x))g'(x)吗?跟这个实在是找不出有什么关系,而且y^2这个样子不是应该用幂法则的吗?
对xy微分用积法则为什么得到x*(dy/dx)?
对一个函数微分是什么意思?和对函数求导是一个意思吗(微分这个概念这本书从开始到这里都没有解释过)
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一个一个问题回答:
1)dy/dx 是对 y 求 x 的导数的意思,也就是 (d/dx)y 的另一种写法.
2)(d/dx)y^2 = 2y*(dy/dx),用的就是链式法则 (d/dx)f(g(x))=f'(g(x))g'(x).
3)对 xy 的微分是 d(xy) = ydx+xdy,若是求导数则是 (d/dx)(xy) = y + x(dy/dx),而不是x*(dy/dx)?
4)对一个函数 f(x) 微分的意思是 df(x),而对函数 f(x) 求导不是一个意思,而是 (d/dx)f(x).
再问: (d/dx)y^2 = 2y*(dy/dx) 和 (d/dx)(xy) = 1 * y + x(dy/dx) 这两个可以写一下详细过程吗? 对函数微分是怎样求?是不是就是求出导数后 f'(x)乘上dx就可以得到微分的结果? 还有,既然书上说是对y^2微分,微分和求导不一样为什么也是用求导的方式即链式法则?
再答: 这个还有过程吗?由于一阶微分具有形式不变性,一阶微分和一阶导数没啥两样: 2)(d/dx)y^2 = 2y*(dy/dx),用的就是链式法则 (d/dx)f(g(x))=f'(g(x))g'(x),这里 f(y) = y^2,y = y(x)。 3)对 xy 的微分是 d(xy) = ydx+xdy,这样,(d/dx)(xy) = d(xy)/dx = y+x(dy/dx)。
1)dy/dx 是对 y 求 x 的导数的意思,也就是 (d/dx)y 的另一种写法.
2)(d/dx)y^2 = 2y*(dy/dx),用的就是链式法则 (d/dx)f(g(x))=f'(g(x))g'(x).
3)对 xy 的微分是 d(xy) = ydx+xdy,若是求导数则是 (d/dx)(xy) = y + x(dy/dx),而不是x*(dy/dx)?
4)对一个函数 f(x) 微分的意思是 df(x),而对函数 f(x) 求导不是一个意思,而是 (d/dx)f(x).
再问: (d/dx)y^2 = 2y*(dy/dx) 和 (d/dx)(xy) = 1 * y + x(dy/dx) 这两个可以写一下详细过程吗? 对函数微分是怎样求?是不是就是求出导数后 f'(x)乘上dx就可以得到微分的结果? 还有,既然书上说是对y^2微分,微分和求导不一样为什么也是用求导的方式即链式法则?
再答: 这个还有过程吗?由于一阶微分具有形式不变性,一阶微分和一阶导数没啥两样: 2)(d/dx)y^2 = 2y*(dy/dx),用的就是链式法则 (d/dx)f(g(x))=f'(g(x))g'(x),这里 f(y) = y^2,y = y(x)。 3)对 xy 的微分是 d(xy) = ydx+xdy,这样,(d/dx)(xy) = d(xy)/dx = y+x(dy/dx)。