一道数学概率论的题目,哪位大哥,大姐帮忙解一下,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 21:00:24
一道数学概率论的题目,哪位大哥,大姐帮忙解一下,
11. 在肝癌诊断中,有一种甲胎蛋白法,用这种方法能够检查出95%的真实患者,但也有可能将10%的人误诊。根据以往的记录,每10 000人中有4人患有肝癌,试求:
(1)某人经此检验法诊断患有肝癌的概率;
(2)已知某人经此检验法检验患有肝癌,而他确实是肝癌患者的概率。
11. 在肝癌诊断中,有一种甲胎蛋白法,用这种方法能够检查出95%的真实患者,但也有可能将10%的人误诊。根据以往的记录,每10 000人中有4人患有肝癌,试求:
(1)某人经此检验法诊断患有肝癌的概率;
(2)已知某人经此检验法检验患有肝癌,而他确实是肝癌患者的概率。
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记事件A:“被诊断患有肝癌”,
事件B:“确实患有肝癌”,
已知P(B)=4/10000=0.0004,
P(A|B)=0.95,P(A|Bˉ)=0.1.
(1).P(A)=P(B)P(A|B)+P(Bˉ)P(A|Bˉ)
=0.0004*0.95+0.9996*0.1=0.10034.
(2).P(B|A)=P(B)P(A|B)/P(A)
=0.0004*0.95/0.10034=0.003787.
事件B:“确实患有肝癌”,
已知P(B)=4/10000=0.0004,
P(A|B)=0.95,P(A|Bˉ)=0.1.
(1).P(A)=P(B)P(A|B)+P(Bˉ)P(A|Bˉ)
=0.0004*0.95+0.9996*0.1=0.10034.
(2).P(B|A)=P(B)P(A|B)/P(A)
=0.0004*0.95/0.10034=0.003787.