函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 07:26:39
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为
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令g(x)=f(x)-2x,不等式f(x)>2x+4,即f(x)-2x>4,即g(x)>4;
g(-1)=f(-1)+2
因为f(-1)=2
所以,g(-1)=4
g'(x)=f'(x)-2
因为f'(x)>2
所以,g'(x)=f'(x)-2>0
所以,g(x)是R上的增函数;
不等式g(x)>4,即g(x)>g(-1)
因为g(x)是增函数,所以:x>-1
所以,原不等式的解集为{x| x>-1}
..
再问: 为什么一般要先设一个g(x)出来呢 ,我们老师做题也是这样
再答: 这个思路的出发点是不等式 f(x)>2x+4,即f(x)-2x>4 然后发现等式左边的导数正好是f'(x)-2, 和给定的条件f'(x)>2能够联系上去, 所以,想到了令g(x)=f(x)-2x
再问: g(x)=f(x)-2x 为什么不一起把4算进来呢?
再答: 也可以的 令g(x)=f(x)-2x-4,不等式f(x)>2x+4,即f(x)-2x-4>0,即g(x)>0; g(-1)=f(-1)+2-4 因为f(-1)=2 所以,g(-1)=0 g'(x)=f'(x)-2 因为f'(x)>2 所以,g'(x)=f'(x)-2>0 所以,g(x)是R上的增函数; 不等式g(x)>0,即g(x)>g(-1) 因为g(x)是增函数,所以:x>-1 所以,原不等式的解集为{x| x>-1}
g(-1)=f(-1)+2
因为f(-1)=2
所以,g(-1)=4
g'(x)=f'(x)-2
因为f'(x)>2
所以,g'(x)=f'(x)-2>0
所以,g(x)是R上的增函数;
不等式g(x)>4,即g(x)>g(-1)
因为g(x)是增函数,所以:x>-1
所以,原不等式的解集为{x| x>-1}
..
再问: 为什么一般要先设一个g(x)出来呢 ,我们老师做题也是这样
再答: 这个思路的出发点是不等式 f(x)>2x+4,即f(x)-2x>4 然后发现等式左边的导数正好是f'(x)-2, 和给定的条件f'(x)>2能够联系上去, 所以,想到了令g(x)=f(x)-2x
再问: g(x)=f(x)-2x 为什么不一起把4算进来呢?
再答: 也可以的 令g(x)=f(x)-2x-4,不等式f(x)>2x+4,即f(x)-2x-4>0,即g(x)>0; g(-1)=f(-1)+2-4 因为f(-1)=2 所以,g(-1)=0 g'(x)=f'(x)-2 因为f'(x)>2 所以,g'(x)=f'(x)-2>0 所以,g(x)是R上的增函数; 不等式g(x)>0,即g(x)>g(-1) 因为g(x)是增函数,所以:x>-1 所以,原不等式的解集为{x| x>-1}
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为
函数fx的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f’x>2,则fx>2x+4的解集为
(1)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意 x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f,(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x属于R,f(x)导大于2,则f(x)大于2x+4的解集为?
已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x
已知函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时f(x)=-|x
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立.
已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2,
函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x∈R,均有f(x+4)=f(x)成立,当x∈(0,2)时,f(x)=-
函数f(x)是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R.均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,当f(x)=lo