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直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF垂直CD,若OB将∠DOE分成2:3两部分,求∠AOF的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 05:21:48
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF垂直CD,若OB将∠DOE分成2:3两部分,求∠AOF的度数
谁知道?
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF垂直CD,若OB将∠DOE分成2:3两部分,求∠AOF的度数
设∠AOF=x,则∠AOC=90°-x=∠DOB,∠COE=∠BOE=1/2*(180°-∠AOC)=1/2*(90°+x)
又 ∠DOB:∠BOE=2:3
即 90°-x :1/2*(90°+x)=2:3
得 x=90°
所以 ∠AOF的度数为90°