1设f（x）是定义在实数集R上的函数,满足f（0）=1,且对任意实数a,b

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 20:31:32

1设f（x）是定义在实数集R上的函数,满足f（0）=1,且对任意实数a,b
有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）求f（x）
2.函数f（x）（x属于（-1,1））满足2f（x）-f（-x ）=lg（x+1）,求f（x ）
主要是第二题

1设f（x）是定义在实数集R上的函数,满足f（0）=1,且对任意实数a,b,有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）求f（x）
解析：∵f(x)定义域为R,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)
令a=b=x
∴f(a-a)=f(a)-a(2a-a+1)==>1=f(a)-2a^2+a^2-a==>f(a)=a^2+a+1
∴f(x)=x^2+x+1
2.函数f（x）（x属于（-1,1））满足2f（x）-f（-x ）=lg（x+1）,求f（x ）
解析：∵函数f(x)（x∈(-1,1)）满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1) （1）
令x=-x
则,2f(-x)-f(x)=lg(1-x) （2）
(1)+(2)得f(x)+f(-x)=lg(1-x^2) (3)
(1)+(3)得3f(x)=lg[(1-x^2)(x+1)]=lg(1+x-x^2-x^3)
∴f(x)=1/3lg(1+x-x^2-x^3)

1设f（x）是定义在实数集R上的函数,满足f（0）=1,且对任意实数a,b 设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有 f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）设f（x）是定义在实数R上的函数.满足f（0）=1且对任意实数ab都有f（a）-f(a-b)=b(2a-b+1),则f（设f(x）的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1), 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,q且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1 设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b都有f（a）-f（a-b）=b（2a-b+1），定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x）的解设f（x）是定义在R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）,求设f(x)是定义在R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求设f(x)是定义在实数集R上的函数,且对任意实数x,y满足f(x-y)=f(x)+f(y)+xy-1恒成设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x2-3x+3．