百度作业网已知f（ x ）是二次函数且满足f=x的4次方—2乘x的平方,求f(x)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 05:39:28
已知f（ x ）是二次函数且满足f=x的4次方—2乘x的平方,求f(x)
设f（x）=ax^2+bx+c,其中a≠0；
则f[f(x)]=a[ax^2+bx+c]^2+b(ax^2+bx+c)=x^4-2x^2……（*）
对照2边,x^4的系数,可知：
a^3=1→a=1
∴f（x）=x^2+bx+c
（*）式子变为：
[x^2+bx+c]^2+b[x^2+bx+c]+c=x^4-2x^2
左边式子中,x^3的系数为2b=0,→b=0（因为右边没有x^3项）
再由左边常数项为0,得到：
c^2+bc+c=0,即c^2+c=0→c=0或者c=-1
经验证,c=-1
故f（x）=x^2-1
则f[f(x)]=a[ax^2+bx+c]^2+b(ax^2+bx+c)=x^4-2x^2……（*）
对照2边,x^4的系数,可知：
a^3=1→a=1
∴f（x）=x^2+bx+c
（*）式子变为：
[x^2+bx+c]^2+b[x^2+bx+c]+c=x^4-2x^2
左边式子中,x^3的系数为2b=0,→b=0（因为右边没有x^3项）
再由左边常数项为0,得到：
c^2+bc+c=0,即c^2+c=0→c=0或者c=-1
经验证,c=-1
故f（x）=x^2-1
已知f（ x ）是二次函数且满足f=x的4次方—2乘x的平方,求f(x)
已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f（x-1)=X的平方-2x 求f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f(x+1)+f(x-1)=16 乘以x的平方-4x+6求f(x)
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式
已知二次函数f(x)满足:f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4.求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域,
已知函数f（x）是二次函数,且满足关系式f（x+1）+f（x-1）=2x²+4x+1,求函数f（x）的解析式
已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）.
函数表示法的题1.已知二次函数 f（x）满足 f（x+2）—f（x）=4x+6,且f（0）=1 ,求f（x）的解析式2.
已知f（x）是二次函数,且满足f（f（x））=x四次方-2x二次方,求f（x）=?
数学函数求值已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4求f(x)
已知二次函数f(x)=x平方+bx+c满足f(2)=f(4),若f(x)大于c-8,求x的取值范围.