如图CE,CB分别为△ABC,△ADC的中线,AB=AC,∠ABC=∠ACB,求证CD=2CE
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 20:22:44
如图CE,CB分别为△ABC,△ADC的中线,AB=AC,∠ABC=∠ACB,求证CD=2CE
证明:延长CE到F,使EF=CE,连接FB.
∵CE是△ABC的中线,
∴AE=EB,
又∵∠AEC=∠BEF,
∴△AEC≌△BEF,(SAS)
∴∠A=∠EBF,AC=FB.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠CBD=∠A+∠ACB=∠EBF+∠ABC=∠CBF;
∵CB是ADC的中线,
∴AB=BD,
又∵AB=AC,AC=FB,
∴FB=BD,
又CB=CB,
∴△CBF≌△CBD(SAS),
∴CD=CF=CE+EF=2CE.
再问: ∵∠AEC=∠BEF?
再答:
∵CE是△ABC的中线,
∴AE=EB,
又∵∠AEC=∠BEF,
∴△AEC≌△BEF,(SAS)
∴∠A=∠EBF,AC=FB.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠CBD=∠A+∠ACB=∠EBF+∠ABC=∠CBF;
∵CB是ADC的中线,
∴AB=BD,
又∵AB=AC,AC=FB,
∴FB=BD,
又CB=CB,
∴△CBF≌△CBD(SAS),
∴CD=CF=CE+EF=2CE.
再问: ∵∠AEC=∠BEF?
再答:
如图CE,CB分别为△ABC,△ADC的中线,AB=AC,∠ABC=∠ACB,求证CD=2CE
如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE
如图,CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线,且∠ACB=∠ABC.求证:CD=2CE.
如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC中线,且AC=AB,∠ACB=∠ABC.求证CE=2CD.
如图,CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线,且AB=AC.求证:CD=2CE.
已知.CE,CB分别是△ABC与△ADC的中线 且∠ACB等于∠ABC .求证 CD=2CE
CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,AB=AC,角ACB=角ABC,求证:CD=2CE
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90·,AC=5,CB=12,CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求:
如图在Rt△ABC中∠ACB=90° AC=5 CB=12 CD CE分别是斜边AB上的中线和高.
CB.CE分别是三角形AEC和三角形ABC中线,AC=AB.求证CE=2CD
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD
如图所示,ce为三角形abc的中线,cb为三角形adc的中线,ab等于ac,求证cd等于2ce