百度作业网一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 00:21:56
一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动
（2）求人影的长度随时间的变化率．
（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动
（2）求人影的长度随时间的变化率．
（12分）
（1）设t=0时刻，人位于路灯得正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有：OS=υt…①
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示，OM为人头顶影子到O点的距离
由几何关系，有：
h
OM＝
l
OM−OS…②
解①②得：OM＝
hv
h−lt…③
因OM与时间成正比，故人头顶的影子作匀速运动
（2）由图可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有：SM=OM-OS…④
由①③④式得：SM＝
lv
h−lt…⑤
可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率：k＝
lv
h−l
（1）OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动；
（2）人影的长度随时间的变化率k＝
lv
h−l
（1）设t=0时刻，人位于路灯得正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有：OS=υt…①
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示，OM为人头顶影子到O点的距离
由几何关系，有：
h
OM＝
l
OM−OS…②
解①②得：OM＝
hv
h−lt…③
因OM与时间成正比，故人头顶的影子作匀速运动
（2）由图可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有：SM=OM-OS…④
由①③④式得：SM＝
lv
h−lt…⑤
可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率：k＝
lv
h−l
（1）OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动；
（2）人影的长度随时间的变化率k＝
lv
h−l
一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v做匀速行走,如图所示.
一路灯距地面高为h,身高为L的人以速度V从路灯下匀速行走
一路灯距地面的高度为h,身高为h的人以速度v匀速行走谢谢了,
一路灯距地面的高度为h,身高为L的人以速度V匀速行走(1)证明人的头顶的影子做匀速运动
一路灯据地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所
路灯距地面高度为H,行人身高为h,若人以匀速度V0背离路灯行走,问人头影的移动速度为多大
用微分解光题路灯距地面的高度h,身高为L的人以速度v匀速行走,求人影的长都随时间的变化率,怎么用微分法解这题?
一路灯距地面 h ,身高为 a v 匀速行走.
路灯距地面高度为h1,一身高为h2的人在路灯下以匀速率v1沿直线行走.
路灯距地面的高度为H,人身高为L,匀速运动速度为V求：人头的速度;影子长度怎长的速度.
身高为a的人在路灯下散步,它朝影子的方向一速度v1匀速行走.若路灯的高度为b,试求人影顶端在地面上的移动速度v2