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△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60度,∠ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 19:35:59
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60度,∠ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60度,∠ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.
因为∠ADC=150度,所以∠ADB=30度,所以∠BAD=90度,所以AB=1,因为BC=2,AB=1,∠B=60度,根据余弦定理cos∠B=(AB的平方+BC的平方-AC的平方)/2*AB*BC,所以AC=根号7.△ABC的面积=(AB*BC*sin∠B)/2=4分之3倍根3