高二空间向量题,求详解
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 08:55:01
高二空间向量题,求详解
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°AB=AC=AA1,延长A1C1至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于点D,求证:PB1//平面BDA1
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/82/48295c7dec520ccc15d8eaa5bd8bb70b.jpg)
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°AB=AC=AA1,延长A1C1至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于点D,求证:PB1//平面BDA1
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![高二空间向量题,求详解](/uploads/image/z/2264601-57-1.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%90%91%E9%87%8F%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3)
以 A1B1、A1C1、A1A 为 x、y、z 轴建立空间直角坐标系,
设 AB=2a ,那么可得 B1(2a,0,0),P(0,4a,0),因此 B1P=(-2a,4a,0),
而 A1B=(2a,0,2a),A1D=(0,2a,a),
所以 B1P= -A1B+2A1D ,
因此 B1P//平面 A1BD .
设 AB=2a ,那么可得 B1(2a,0,0),P(0,4a,0),因此 B1P=(-2a,4a,0),
而 A1B=(2a,0,2a),A1D=(0,2a,a),
所以 B1P= -A1B+2A1D ,
因此 B1P//平面 A1BD .