证明11……(n个)……11(n》1的正整数)不是完全平方数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 06:47:34

这个数=100*1111...1（n-2个1）+11,所以除以4余3,不可能是完全平方数.
完全平方数,除4的余数,只可能是0或者1.(这个性质要知道哦）
再问：那个，能给讲的细一点么，那个真没看懂
再答：就是说完全平方数除以4的余数只可能是0或者1 如4，9，25，36，49。。。。。。等等，你自己试试看，都是符合的所以请掌握这条性质。证明如下（我们可以把整数，分两类讨论： 1）奇数，可表示为2n+1，（n=0，1，2，3，..） (2n+1)^2=4n^2+4n+1≡1 (mod 4) 2）偶数，可表示为2n，（n=0，1，2，3，..） (2n)^2=4n^2≡0 (mod 4) 所以可知一个整数的平方除以4的余数只可能是0或1 ）所以11……(n个)……11(n》1的正整数)=100乘以111...1（n-2个1）+11，所以除以4余3，不可能是完全平方数。

证明11……(n个)……11(n》1的正整数)不是完全平方数证明111111《n个》(n〉1的正整数)不是完全平方数若n是正整数,证明：n²+n+1不是完全平方数怎么做啊. n是正整数,3n+1是完全平方数,证明：n+1是3个完全平方数之和. 一道完全平方数问题,求详解：n为正整数,证明：n^7＋1不是一个完全平方数如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数试证明2n个111……1+n个222……2是一个完全平方数证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数证明：444……4（N个）888……8（N-1个）9是完全平方数. 证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数说明111…11（N个1）555…5555（N个5）6 是个完全平方数怎么证明一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因子?求详细证明方法