(2012•镇江二模)如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/07 09:37:03
(2012•镇江二模)如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.
(1)求证:AD⊥DC;
(2)若AD=
(1)求证:AD⊥DC;
(2)若AD=
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(1)证明:连接OC.
∵OC=OA,
∴∠CAO=∠OCA.
又∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAO,
∴∠DAC=∠CAO,
∴AD∥OC.
又∵直线CD与⊙O相切于点C,
∴∠OCD=90°,
∴∠ADC=90°,即AD⊥DC;
(2)连接BC.
由(1)知,∠ADC=90°,
∴根据勾股定理知,AC=
AD2+CD2=3.
∵AB为圆O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠ADC=∠ACB=90°.
又∵∠DAC=∠CAO,
∴△ADC∽△ACB,
∴
AD
AC=
AC
AB,即
5
3=
3
AB.
∴AB=
9
5
5,
∴sin∠CAB=sln∠DAC=
DC
AC=
2
3.
∵OC=OA,
∴∠CAO=∠OCA.
又∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAO,
∴∠DAC=∠CAO,
∴AD∥OC.
又∵直线CD与⊙O相切于点C,
∴∠OCD=90°,
∴∠ADC=90°,即AD⊥DC;
(2)连接BC.
由(1)知,∠ADC=90°,
∴根据勾股定理知,AC=
AD2+CD2=3.
∵AB为圆O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠ADC=∠ACB=90°.
又∵∠DAC=∠CAO,
∴△ADC∽△ACB,
∴
AD
AC=
AC
AB,即
5
3=
3
AB.
∴AB=
9
5
5,
∴sin∠CAB=sln∠DAC=
DC
AC=
2
3.
(2012•镇江二模)如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.
已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB
如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB
如图,已知AB是是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分∠DAB.
如图所示,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB。 (1)求证:AD⊥CD (2)若AD=2,
2.如图 已知是AB圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB若AD=2,AC=根号下5,求AB的长 麻烦详
1、已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切与点C,AC平分∠DAB
如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,AC平分∠DAB,求证:AD⊥CD.
如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC评分角DAB,1求证AD垂直CD,2求AB的长
如图AB圆O的直径,AC平分角DAB交圆O于点C,直线CD垂直AD,求证:直线CD是圆O的切线,若AD交圆O于点E,连结
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA于D.
已知:如图,AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,AD⊥l,垂足是D.