数列{log2(An-1)(n为正整数)为等差数列,a1=3,a3=9,求{An}的通项公式10
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 07:39:14
数列{log2(An-1)(n为正整数)为等差数列,a1=3,a3=9,求{An}的通项公式10
证明1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+……1/[A(n+1)-An}
证明1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+……1/[A(n+1)-An}
![数列{log2(An-1)(n为正整数)为等差数列,a1=3,a3=9,求{An}的通项公式10](/uploads/image/z/2319022-46-2.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Blog2%EF%BC%88An-1%29%28n%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%E4%B8%BA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2Ca1%3D3%2Ca3%3D9%2C%E6%B1%82%EF%BD%9BAn%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F10)
令{bn}={log2 (an-1)}
已知数列{bn}={log2 (an-1)}为等差数列,且a1=3 a3=9
所以
b1=log2 (3-1)=log2(2)=1,
b2=log2 (9-1)=log2(8)=3,
公差d=3-1=2,
所以bn=1+(n-1)×2,bn=2n-1
所以
log2 (an-1)=2n-1
所以
(1).an =2^(2n-1)
(2).a1=2^(1)=2,a2=2^(3)=8,a3=2^5=32,.
an =2^(2n-1),a(n+1) =2^(2n+1)
∴1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+…+1/a(n+1)-an
=1/(8-2)+1/(32-8)+.+1/[2^(2n+1)-2^(2n-1)]
=1/6+1/24+.+1/3×(2^(2n-1)
=1/3×2+1/3×2^3+.1/3×(2^(2n-1)
已知数列{bn}={log2 (an-1)}为等差数列,且a1=3 a3=9
所以
b1=log2 (3-1)=log2(2)=1,
b2=log2 (9-1)=log2(8)=3,
公差d=3-1=2,
所以bn=1+(n-1)×2,bn=2n-1
所以
log2 (an-1)=2n-1
所以
(1).an =2^(2n-1)
(2).a1=2^(1)=2,a2=2^(3)=8,a3=2^5=32,.
an =2^(2n-1),a(n+1) =2^(2n+1)
∴1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+…+1/a(n+1)-an
=1/(8-2)+1/(32-8)+.+1/[2^(2n+1)-2^(2n-1)]
=1/6+1/24+.+1/3×(2^(2n-1)
=1/3×2+1/3×2^3+.1/3×(2^(2n-1)
数列{log2(An-1)(n为正整数)为等差数列,a1=3,a3=9,求{An}的通项公式10
已知数列{log2(an-1)}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.求数列{an}的通项公式.
已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 (1)求数列{an}的通项公式
已知数列{log2^(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=1,a3=7.求(1)求数列{an}的通项公式(2)数列
已知数列{log2 (an-1)}为等差数列,且a1=3 a3=9,(1)求数列{an}的通项公式 (2)证明
已知数列{log2(an-1)}(n属于N*)为等差数列,且a1=3,a3=9,(1)求数列{an}的通项公式.
数列{log2(an-1)}(n属于N#)为等差数列,且a1=3,a3=9
已知数列{log2(an-1)},n属于N*为等差数列,且a1=3,a3=9,①求数列{an}的通向公
已知数列{log2(an-1)}(n属于N*)为等差数列,且a1=3,a3=9
已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.
已知{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式(2)令bn=an·3^n,求
已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1+a3=10,S4=24.1求数列an的通项公式