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已知sina,cosa是一元二次方程x²+px+p+1=0的两根,则实数p的值是?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 07:28:41
已知sina,cosa是一元二次方程x²+px+p+1=0的两根,则实数p的值是?
已知sina,cosa是一元二次方程x²+px+p+1=0的两根,则实数p的值是?
韦达定理
sina+cosa=-p
sina*cosa=p+1
sin²a+cos²a=1
(sina+cosa)²-2sinacosa=1
p²-2(p+1)=1
p²-2p-3=0
(p-3)(p+1)=0
p=-1或p=3
当p=3的时候,不合题意(sina+cosa=-3)
所以p=-1