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判断并证明单调性已知函数f(x)=以2为底(1+x)除以(1-x)的对数即:(f(x)=log2 (1+x)/(1-x)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:41:05
判断并证明单调性
已知函数f(x)=以2为底(1+x)除以(1-x)的对数即:
(f(x)=log2 (1+x)/(1-x) ) (x属于(-1,1))
判断并证明 f(x)在(-1,1)上的单调性
请问怎么解?抱歉,这个函数很难打,意会意会吧!
判断并证明单调性已知函数f(x)=以2为底(1+x)除以(1-x)的对数即:(f(x)=log2 (1+x)/(1-x)
1/x是递减函数
-log2(1+x/1-x)须分析一下
设Y=(1+x/1-x)
G(Y)=-log2(Y)单调递减函数
Y=(1+x/1-x)
=-1+2/(1-X) 是单调递增函数
SO -log2(1+x/1-x)在定义域上单调递减
SO 在整个F(X)在定义域上单调递减