求概率密度函数 设X在[-1,1]上服从均匀分布,则Y=X平方的概率密度函数是多少?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:03:46
求概率密度函数 设X在[-1,1]上服从均匀分布,则Y=X平方的概率密度函数是多少?
我算的答案是4倍根号Y分之一,y取值[0,1]。当y为其他取值时,结果为0
但是答案是2倍根号Y分之一,y取值[0,1]。y其他取值结果为0
我算的答案是4倍根号Y分之一,y取值[0,1]。当y为其他取值时,结果为0
但是答案是2倍根号Y分之一,y取值[0,1]。y其他取值结果为0
因为X在[-1,1]上服从均匀分布,故X的概率密度为
fX(x)=1/2,x∈[-1,1]
0,其他
因为Y=X^2
所以当x∈[-1,1]时,y∈[0,1]
当y≤0或y≥1时,Y的概率密度fY(y)=0
当0≤y≤1时,x的反函数为x=-√y,当x∈[-1,0];x=√y,当x∈[0,1];
由于y=x^2在x∈[-1,1]上分支单调,即在
x∈[-1,0]单调递减,在x∈[0,1]单调递增
所以fY(y)=fX(-√y)|(-√y)'|+fX(√y)|(√y)'|=(1/2)×|-1/(2√y)|+(1/2)×|1/(2√y)|=1/(2√y)
综上,fY(y)=1/(2√y),y∈[0,1]
0,其他
fX(x)=1/2,x∈[-1,1]
0,其他
因为Y=X^2
所以当x∈[-1,1]时,y∈[0,1]
当y≤0或y≥1时,Y的概率密度fY(y)=0
当0≤y≤1时,x的反函数为x=-√y,当x∈[-1,0];x=√y,当x∈[0,1];
由于y=x^2在x∈[-1,1]上分支单调,即在
x∈[-1,0]单调递减,在x∈[0,1]单调递增
所以fY(y)=fX(-√y)|(-√y)'|+fX(√y)|(√y)'|=(1/2)×|-1/(2√y)|+(1/2)×|1/(2√y)|=1/(2√y)
综上,fY(y)=1/(2√y),y∈[0,1]
0,其他
求概率密度函数 设X在[-1,1]上服从均匀分布,则Y=X平方的概率密度函数是多少?
设随机变量x服从(0,1)上的均匀分布,求Y=|InX|的概率密度函数
设随机变量x服从【0,1】上均匀分布,求Y=e^x的概率密度!
已知X服从区间[0,1]上的均匀分布,求函数Y=3X+1的概率密度.
设随机变量X在区间(-2,1)上服从均匀分布,求Y=1/(1+x)的概率密度
设随机变量X在区间(-2,1)上服从均匀分布,求Y=X^2的概率密度.
设随机变量X服从【0,1】上的均匀分布,求随机变量函数Y=e的x次幂的概率密度fY(Y)
设随机变量x服从(-2,2)上的均匀分布,则随机变量Y=X^2的概率密度函数为
随机变量x的区间(0,1)上服从均匀分布,求Y=-2InX的概率密度函数
设随机变量x在(0,2π)里服从均匀分布,求y=cosx的概率密度函数?
设随机变量X在区间[1,3]上服从均匀分布,则X概率密度函数为?事件{-0.5
已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数?