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若直线y=x+3与二次函数y=-x2+2x+3的图象交于A、B两点,求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 20:39:37
若直线y=x+3与二次函数y=-x2+2x+3的图象交于A、B两点,求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积.
若直线y=x+3与二次函数y=-x2+2x+3的图象交于A、B两点,求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积.
(1)根据题意得:

y=x+3
y=-x2+2x+3,
解得:

x=0
y=3或

x=1
y=4,
则A、B两点的坐标是A(0,3)B(1,4),
∵A、B两点的坐标是A(0,3)B(1,4),
∴OA=3,边OA上的高是1,
∴S△OAB=
1
2×3×1=
3
2;