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函数y=f(x)定义在R上,当x>0,f(x)>1,对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)+f(b).判断f(

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 23:55:01
函数y=f(x)定义在R上,当x>0,f(x)>1,对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)+f(b).判断f(x)在R上的单调性
函数y=f(x)定义在R上,当x>0,f(x)>1,对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)+f(b).判断f(
1:令a=b=0得f(0)=0
2:令a+b=0得f(0)=f(a)+f(b)=0,f(a)=-f(b)=-f(-a)(奇函数)
3:令x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)>1>0
f(x)在R上是奇函数,故在R上的单调递增