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初三数学切线的判定如图所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:15:04
初三数学切线的判定
如图所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连结DE.
(1)求证:DE与圆O相切;
(2)若圆O的半径为根号3,DE=3,求AE.

初三数学切线的判定如图所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,
(1)假设法
做OE'平行于BC 则∠AOE=∠ABC=90,连接DE",∠CDE=∠ABC=90,由于D是BC中点,可知点E与点E" 重合.即OE垂直于DE 且 OE=r( 半径) 问题一得证.
(2)第二个自己做