f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，且x＞0时，f′（x）cosx＜f（x）sinx，则不等式f（x）cosx＞0的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 10:23:40

f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，且x＞0时，f′（x）cosx＜f（x）sinx，则不等式f（x）cosx＞0的解集是（　　）
A. [-3，0）
B. [-3，-

设F（x）=f（x）cosx，则F′（x）=[f（x）cosx]′=f′（x）cosx-f（x）sinx，
∵x＞0时，f′（x）cosx＜f（x）sinx，
∴x＞0时，F′（x）=[f（x）cosx]′=f′（x）cosx-f（x）sinx＜0，
即函数F（x）单调递减，
∵f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，
∴F（x）=[f（x）cosx是定义在[-3，3]上的奇函数，且F（0）=[f（0）cos0=0，
∴f（x）cosx是定义在[-3，3]上的单调递减，
则不等式f（x）cosx＞0等价为F（0）＞0，
即x＜0，
∵x∈[-3，3]，
∴x∈[-3，0）
故选：A

f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，且x＞0时，f′（x）cosx＜f（x）sinx，则不等式f（x）cosx＞0的已知f(x)是定义在R上的奇函数,且挡X>0时,f(x)=sinx+cosx 已知函数,f（x）是定义在（-3,3）上的奇函数,当0＜x＜3时,f（x）的图像,则不等式f（x）cosx＜0的... 已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f(x）=sinx+cosx,当x属于R时,求f(x)的表达式. 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f（x）=sinx+cosx,求 x属于R时,f（x）的解析式已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x＞0,f(x)=sinx+cosx当x 设f x 是定义在r上的奇函数,且f（2）=0.当x＞0时,有f（x）＞xf'（x）恒成立,则不等式x²f（x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=3-2^x,则f（-2）=（设f(x)是定义在R上的奇函数.且当x大于0时,f(x)=2^x-3,则f（-2）= 设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f（x）＝2×-3,f（-2）＝ f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且x∈[0，1）时f（x）为增函数，则不等式f(x)+f(x-12)＜0的解集为 f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=sinx+cosx,求f(-π/6)