有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与 A、B重合),
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 10:38:09
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与 A、B重合),
![有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与 A、B重合),](/uploads/image/z/237207-39-7.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%91%97%E5%90%8D%E7%9A%84%E5%B8%8C%E6%B3%A2%E5%85%8B%E6%8B%89%E8%92%82%E6%9C%88%E7%89%99%E9%97%AE%E9%A2%98.%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%8D%8A%E5%9C%86%2CC%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%BC%A7%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E+A%E3%80%81B%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C)
理解
以直角三角形两直角边为直径向外作两个半圆,以斜边为直径向内作半圆,则三个半圆所围成的两个月牙(希波克拉底月牙)面积的和等于该直角三角形的面积.这个定理叫作希波克拉底的“月牙定理”(Hippocrate's Theorem).
编辑本段推理
题1
以AB为直径作一半圆,取弧AB一点C,分别以AC、CB为直径作半圆,两个半圆与大的半圆的不重合部分即为新月 因为直径所对圆周角为直角,三角形ABC为直角三角形,由勾股定理AC^2+BC^2=AB^2 S(AC)=(1/2)πAC^2; S(BC)=(1/2)πBC^2; S(AB)=(1/2)πAB^2 所以S(AC)+S(BC)=S(AB) 两边同减去公共部分即得新月部分面积和等于直角三角形的面积 其中S(AC)表示以AC为直径的半圆面积,依此类推例题有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与A、B重合),以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2(阴影部分).已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5.(1)分别求出三个半圆的面积; (2)请你猜测:这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系
1)2.5*2.5*3.14\2=9.8125(直径5的) 1.5*1.5*3.14\2=3.5325(直径3的) 2*2*3.14\2=6.28(直径4的)(2)面积是一样的,都是6
以直角三角形两直角边为直径向外作两个半圆,以斜边为直径向内作半圆,则三个半圆所围成的两个月牙(希波克拉底月牙)面积的和等于该直角三角形的面积.这个定理叫作希波克拉底的“月牙定理”(Hippocrate's Theorem).
编辑本段推理
题1
以AB为直径作一半圆,取弧AB一点C,分别以AC、CB为直径作半圆,两个半圆与大的半圆的不重合部分即为新月 因为直径所对圆周角为直角,三角形ABC为直角三角形,由勾股定理AC^2+BC^2=AB^2 S(AC)=(1/2)πAC^2; S(BC)=(1/2)πBC^2; S(AB)=(1/2)πAB^2 所以S(AC)+S(BC)=S(AB) 两边同减去公共部分即得新月部分面积和等于直角三角形的面积 其中S(AC)表示以AC为直径的半圆面积,依此类推例题有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与A、B重合),以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2(阴影部分).已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5.(1)分别求出三个半圆的面积; (2)请你猜测:这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系
1)2.5*2.5*3.14\2=9.8125(直径5的) 1.5*1.5*3.14\2=3.5325(直径3的) 2*2*3.14\2=6.28(直径4的)(2)面积是一样的,都是6
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点(不与A、B重合)
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与A、B重合),以AC、BC为直径分别作半
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与A、B重合),以AC、BC为直径分别作半
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与 A、B重合)以AC,BC为
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与 A、B重合),
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题,如图:一AB位直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与AB重合)
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与
5.有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长
以AB为直径作半圆,C为圆弧上一点,以AC、BC为直径作半圆,围成两个月牙,求两个月牙 与三角形面积y有何关
(2012•阜宁县三模)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题