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在△ABC中,若(a+b)2=c2+ab,则∠C= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:45:27
在△ABC中,若(a+b)2=c2+ab,则∠C= ___ .
在△ABC中,若(a+b)2=c2+ab,则∠C= ___ .
∵△ABC中,(a+b)2=c2+ab,
∴c2=a2+b2+ab,
又由余弦定理知,c2=a2+b2-2abcosC,
∴-2cosC=1,
∴cosC=-
1
2,又C为三角形ABC中的内角,
∴C=

3.
故答案为:

3.