（a-1)+(a^2 -2)+(a^3 -3)+……+(a^n -n) 求和

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 07:46:32

这是非特殊数列求和问题中的分组求和问题
思想：只要把非特殊数列分开成为特殊数列,然后分别进行求和就行了
Sn=（a-1)+(a^2 -2)+(a^3 -3)+……+(a^n -n)
首先分开成为数列{a^n}等比数列和{n}等差数列俩个特殊数列,这样的题型一般就只看通项
=a+a^2+a^3+……+a^n-(1+2+……+n)
此处深究等比数列球求和公式,中讨论公比q是否为1的问题.
1）当a=1时,等比数列原求和公式不能用了,分母为0了,所以
Sn=1+1+……+1-(1+2+……+n)=n-n(n+1)/2 (此处等差数列求和公式n* (a1+an)/2不说了)
2）当a≠1时,可以按原等比数列和等差数列正常求和
Sn=a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2

（a-1)+(a^2 -2)+(a^3 -3)+……+(a^n -n) 求和求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)? 求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n 求和1+a+a^2+a^3+...+a^n 求若干数列求和公式 a^0+a^1+a^2+a^3+……+a^n-1+a^n 求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-50+…+[a^n-(2n-1)]. 求和(1+a)+(2+a^2)+(3+a^3)+…+(n+a^n)要详解答案,急用! 数列求和用错位相减法求和 1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n (a不等于0) 求和：(a-1)+(a²-2)+…+(a∧n-n),(a≠0) 求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1)) 求和Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n 求和(a-1)+(a^2-2)+……+(a^n -n)