百度作业网√x²+y² 对x求导 难道不是 2x/√x²+y²
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 21:52:43
√x²+y² 对x求导 难道不是 2x/√x²+y²
√x²+y² 对x求导
难道不是 2x/√x²+y²
√x²+y² 对x求导
难道不是 2x/√x²+y²
(√(x²+y²))'
=(2x+2yy')/√(x²+y²)
再问： y是常熟。 其实我算出来了，这道题很诡异。 我想不明白是哪里错了。 如果把 x²+y²看做是u。 √x²+y² =√u =u'/(2u) u=x²+y² u'=2x (y看成常数) 之后代入式子 就得出来 2x/2(/√x²+y²)=x/(√x²+y²) 为什么会这样？ 如果不做中间变量，哪里出错了？
再答： 哦，错在√(x²+y²)求导时，第一步是求((x²+y²)^(1/2))'=1/2(x²+y²)^(1/2-1)(x²+y²)'，而估计你是漏掉了系数1/2。
=(2x+2yy')/√(x²+y²)
再问： y是常熟。 其实我算出来了，这道题很诡异。 我想不明白是哪里错了。 如果把 x²+y²看做是u。 √x²+y² =√u =u'/(2u) u=x²+y² u'=2x (y看成常数) 之后代入式子 就得出来 2x/2(/√x²+y²)=x/(√x²+y²) 为什么会这样？ 如果不做中间变量，哪里出错了？
再答： 哦，错在√(x²+y²)求导时，第一步是求((x²+y²)^(1/2))'=1/2(x²+y²)^(1/2-1)(x²+y²)'，而估计你是漏掉了系数1/2。