已知定义域为R的函数f(x)=b-2^x/a+2^x是奇函数,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:29:17
已知定义域为R的函数f(x)=b-2^x/a+2^x是奇函数,
(1))求a,b值
(2)证明函数f(x)在R上是减函数
(3)解关于x的不等式:f(2^x-1)+f(2^x+1/2)
(1))求a,b值
(2)证明函数f(x)在R上是减函数
(3)解关于x的不等式:f(2^x-1)+f(2^x+1/2)
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(1)f(x)=(b-2^x)/(a+2^x)是R上奇函数
f(0)=(b-1)/(a+1)=0
b=1
f(x)=(1-2^x)/(a+2^x)
f(-x)=(1-2^(-x))/(a+2^(-x))
=(2^x-1)/(a*2^x+1)
f(x)=-f(-x)
(1-2^x)/(a+2^x)=-(2^x-1)/(a*2^x+1)
a+2^x= a*2^x+1,
(a-1)(1-2^x)=0,a=1.
(2)将f(x)变形,可以得到f(x)= (-1-2^x+2)/(1+2^x)=-1+2/(2^x+1)
任意的实数x10
所以f(x1)>f(x2)
因此f(x)在R上是减函数
(3) f(2^x-1)+f(2^x+1/2)1/4,x>-2.
f(0)=(b-1)/(a+1)=0
b=1
f(x)=(1-2^x)/(a+2^x)
f(-x)=(1-2^(-x))/(a+2^(-x))
=(2^x-1)/(a*2^x+1)
f(x)=-f(-x)
(1-2^x)/(a+2^x)=-(2^x-1)/(a*2^x+1)
a+2^x= a*2^x+1,
(a-1)(1-2^x)=0,a=1.
(2)将f(x)变形,可以得到f(x)= (-1-2^x+2)/(1+2^x)=-1+2/(2^x+1)
任意的实数x10
所以f(x1)>f(x2)
因此f(x)在R上是减函数
(3) f(2^x-1)+f(2^x+1/2)1/4,x>-2.
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是个奇函数.
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数
已知定义域为R的函数f(x)=b-2^x/a+2^x是奇函数,
已知定义域为R的函数f(x)=(-2x+b)/2^(x+1)+a 是奇函数.
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^x+1+a)是奇函数.
已知定义域为R的函数f(X)=-2x+b/2x+1+a是奇函数
已知定义域为R的函数f(x)=[(b-2^x)/(2^x+a)]是奇函数.
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3)
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数证明f(x)的单调性
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,判断f(x)的单调性
已知定义域为R的函数F(X)=-2X+A/2X+1是奇函数,求A值
已知定义域卫R的函数F(x)=(-2^x+b) /(2^(x+1)+a)是奇函数