1.A,B为n阶非零矩阵,AB=0,则A,B秩都小于n 2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|A|=0或|B|=0.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:44:00
1.A,B为n阶非零矩阵,AB=0,则A,B秩都小于n 2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|A|=0或|B|=0.
为什么都是AB=0,结果不一样?第一题相当于|A|和|B|都等于零啊
为什么都是AB=0,结果不一样?第一题相当于|A|和|B|都等于零啊
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1.AB=0,则 r(A)+r(B)=1,r(B)>=1
所以 A,B的秩都小于n
2.AB=0 两边取行列式即得 |A||B|=0
再问: 我想问的是两道题的区别?麻烦老师再解答一下
再答: 由(1)知 必有 |A|=0 且 |B|=0 区别显然, 关键是看题目让证明什么, 然后根据AB=0推出所需要的结论
再问: 同样是AB=0,为什么(1)是 |A|=0 且 |B|=0,而(2)是|A|=0 或 |B|=0?
再答: 这还用问, 是用不同的方法得到的呀
所以 A,B的秩都小于n
2.AB=0 两边取行列式即得 |A||B|=0
再问: 我想问的是两道题的区别?麻烦老师再解答一下
再答: 由(1)知 必有 |A|=0 且 |B|=0 区别显然, 关键是看题目让证明什么, 然后根据AB=0推出所需要的结论
再问: 同样是AB=0,为什么(1)是 |A|=0 且 |B|=0,而(2)是|A|=0 或 |B|=0?
再答: 这还用问, 是用不同的方法得到的呀
1.A,B为n阶非零矩阵,AB=0,则A,B秩都小于n 2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|A|=0或|B|=0.
设A,B为n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩分别为都小于n,我只明白A或B的其中一个小于n.
设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则
设n阶方阵A不为0.证明有一个n阶非零矩阵B使AB=0的充要条件是|B|=0
设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,
设A,B均为n阶方阵,且B不等于零,若AB=0,则|A|=?
线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知
设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆.
A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵