数列(An)的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=1/3Sn,n=1,2,3.,求A2,A3,A4的值及数列(An)的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:29:30
数列(An)的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=1/3Sn,n=1,2,3.,求A2,A3,A4的值及数列(An)的通项公式
即:
已知数列{an}的前n项和为Sn且a1=1,An+1=1/3*Sn,n=1,2,3.求a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式?a2+a4+a6+...+a2n的值?
即:
已知数列{an}的前n项和为Sn且a1=1,An+1=1/3*Sn,n=1,2,3.求a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式?a2+a4+a6+...+a2n的值?
首先我觉得你的题目有点问题,n不能取1,只能从2开始.a2+1=1/3*s2=1/3*(a1+a2),因为a1=1,代入解得a2=-1;然后a3+1=1/3*s3=1/3*(a1+a2+a3),因为a1和a2都知道,所以代入解得a3=-3/2;同理得到a4=-9/4;
An+1=1/3*sn.(i);
An-1 +1=1/3*sn-1.(ii);
由(i)-(ii)得到An-An-1=1/3*(sn-sn-1)=1/3*An;化解一下就可以得到An/An-1=3/2;就是等比数列吧,就可以得到An=-1*(3/2)^(n-1)次方;n>=2为整数;
a2+a4+a6+...+a2n也是等比数列 只不过公比变成了9/4;求和会了吧!
An+1=1/3*sn.(i);
An-1 +1=1/3*sn-1.(ii);
由(i)-(ii)得到An-An-1=1/3*(sn-sn-1)=1/3*An;化解一下就可以得到An/An-1=3/2;就是等比数列吧,就可以得到An=-1*(3/2)^(n-1)次方;n>=2为整数;
a2+a4+a6+...+a2n也是等比数列 只不过公比变成了9/4;求和会了吧!
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数列an的前n项和sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3.求a2,a3,a4的值和an的通项公式,和a2