百度作业网关于同济大学主编的第四版高等数学中介值定理的证明里,有一点怀疑的地方.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/19 07:43:23
关于同济大学主编的第四版高等数学中介值定理的证明里,有一点怀疑的地方.
介值定理,设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值F(a)=A,F(b)=B,那么对于A与B直接的任意一个数C,在开区间（a,b）内至少有一个点d使得F（d）=C
证：P（x）=F（x）-C,则P（x）在闭区间[a,b]上连续,且P(a)=A-C,p（b）=B-C异号.问题就在这个异号这里,这里的P(a)与P（b）一定异号么?
介值定理,设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值F(a)=A,F(b)=B,那么对于A与B直接的任意一个数C,在开区间（a,b）内至少有一个点d使得F（d）=C
证：P（x）=F（x）-C,则P（x）在闭区间[a,b]上连续,且P(a)=A-C,p（b）=B-C异号.问题就在这个异号这里,这里的P(a)与P（b）一定异号么?
F（d）=C说明F（x）-C在区间[a,b]上是有根的,从而图像在区间[a,b]上比穿过x轴,因此就有P(a)=A-C,p（b）=B-C异号了.祝你好运!~
再问： 我去 ，我感觉我学的有点混了，脑子不够清晰 哇哈哈，谢谢你了
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