线性代数疑问,如图,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:13:01
线性代数疑问,如图,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b7/5b79eaec0396e263f64f5d8210aae8c5.jpg)
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![线性代数疑问,如图,](/uploads/image/z/2514794-50-4.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%96%91%E9%97%AE%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%26nbsp%3B)
4个线性无关的5维向量,有可能可以表示某个5维向量,但不能表示任意的一个5维向量.
要表示任意的一个5维向量.必须有5个线性无关的5维向量
因为5维向量空间的维数为5,即它的一组基必含有5个线性无关的5维向量,任意的一个5维向量都可以用它的一组基向量线性表示.从而要表示任意的一个5维向量.必须有5个线性无关的5维向量.
但4个线性无关的5维向量,有可能可以表示某个5维向量,例如
(1,2,3,4,0)=(1,0,0,0,0)+(0,2,0,0,0)+(0,0,3,0,0)+(0,0,0,4,0)
要表示任意的一个5维向量.必须有5个线性无关的5维向量
因为5维向量空间的维数为5,即它的一组基必含有5个线性无关的5维向量,任意的一个5维向量都可以用它的一组基向量线性表示.从而要表示任意的一个5维向量.必须有5个线性无关的5维向量.
但4个线性无关的5维向量,有可能可以表示某个5维向量,例如
(1,2,3,4,0)=(1,0,0,0,0)+(0,2,0,0,0)+(0,0,3,0,0)+(0,0,0,4,0)